Neymar acompanhou todo o nascimento de seu primeiro herdeiro aos seus 18 anos, no dia 24 de agosto de 2011. A mãe de seu filho, Carolina Dantas, teve um parto tranquilo e não apresentou nenhuma complicação. O filho do atacante ganhou o nome de Davi Lucca, nascendo com o peso de 2,810 kg e medindo 50 cm.
Neymar convidou seu grande amigo, e também jogador do Santos, Paulo Henrique Ganso para ser o padrinho de seu filho e acompanhar o parto junto dele.
Carolina Dantas e Neymar não continuaram o relacionamento, mas o jogador lhe deu um apartamento e irá pagar uma pensão mensal de 30 mil reais.
O jogador não deixa de conviver com o filho e sempre está o visitando, Carolina também sempre posta em seu perfil do Twitter novidades do bebê e fotos de para que a mídia presencie seu crescimento. O craque também sempre posta fotos dele com o filho nas redes sociais. Atualmente o garoto está com 9 meses.