Na matemática, a regra de tres é uma forma de descobrir um determinado valor numérico a partir de outros valores. Existem dois tipos de regras de três: regra de três simples e composta.
Matematica
Regra de Três Simples
Regra de três simples é um método pratico quando se quer descobrir um valor dentre quatro e temos três deles conhecidos. Os quatro valores devem ser relacionados entre si dos quais os valores pertençam a duas grandezas distintas.
Tais grandezas podem ser directamente proporcional ou inversamente proporcional. Diretamente proprocional significa se tenho uma grandeza x e outro y, se aumentar x, então y irá aumentar proporcionalmente. Inversamente proporcional é exatamente o inverso, que se diminuir x entao y irá aumentar. Não entendeu ? Você irá entender nos exemplos abaixo.
Devemos seguir alguns passos antes disso:
1. Construa uma tabela, agrupando os valores de mesma grandeza (mesma especie), mantendo na mesma linha valores de mesma correspondencia.
2. Identificar se as grandezas são inversamente ou diretamente proporcionais.
3. Montar a proporçao, e resolver a equaçao.
Se você não entendeu, vamos dar um exemplo:
Problema: Desejo comprar um lote de 300 m2 que esta avaliado em $20.000,00, porém na mesma região, existe um outro lote de 450 m² mas não conheço seu valor. Qual o valor do outro lote?
Solução: Seguindo os passos, devemos construir uma tabela
Área (m2) Valor (R$)
300 20.000
450 x
Resultado
Identificando a Relação:
^ 300 20.000 ^
| 450 x |
então, se eu aumentar a área, o preço também aumenta, e vice-versa, para diminuir, portanto são diretamente proporcionais.
Montando e resolvendo, a equação.
300 20.000
—– = ——–
450 x
Depois,
x = (450 * 20000) / 300
x = R$ 30.000,00
Um novo Exemplo:
Problema: Na ultima semana, fui do Rio de Janeiro ate São Paulo em 5 horas numa velocidade média de 60 km/h. Quero saber em quanto tempo demorar se for numa velocidade 80 km/h.
Solução: Seguindo os passos, devemos construir uma tabela
Velocidade (km/h) Tempo (horas)
60 5
80 x
Identificando a Relação:
^ 60 5 |
| 80 x v
Aqui, deve se observar que se aumenta a velocidade o tempo diminui, se diminuir a velocidade aumentará o tempo. Portanto, vê se que sao inversamente proporcionais.
Assim, deve-se inverter os termos. Montando e resolvendo a equação, teremos:
60 x
—– = ——–
80 5
Depois,
x = (60 * 5) / 80
x = 3,75 horas
Regra de Três Composta
Regra de Três Composta é parecido com o simples, só que envolvem 3 grandezas, directamente ou inversamente proporcional. Com o exemplo a seguir você entenderá facilmente.
Problema: Numa fábrica de sapatos, 8 homens produzem 20 pares em 5 horas. Quantos pares de sapatos serão produzidos por 4 homens em 16 horas?
Novamente seguindo os passos, devemos construir a tabela:
Homens Pares de Sapatos Horas
8 20 5
4 x 16
Numeros
Montando a Proporção:
Homens Pares de Sapato Horas
^ 8 ^ 20 ^ 5
| 4 | x | 16
Devemos, aumentando o número de pares de sapato também aumenta o numero de homens trabalhando. Ou seja, diretamente proporcional.
E também, aumentando o numero de pares de sapato, também, aumenta o numero de horas para produzi-lo. Ou seja, também diretamente proporcional.
Montando então a equação
20 8 5
— = — * —
x 4 16
Depois,
x = ( 4 * 16 )
——– * 20
( 8 * 5 )
x = 32 pares de sapatos.
Se algumas das grandezas, fosse inversamente proporcional, bastaria inverter uma das grandezas, como feito na regra de três simples.
